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Solución.
Las fósforos deben colocarse como muestra la figura (a) la superficie de esta
figura es igual al cuádruplo de la de un cuadrado hecho con cuatro fósforos.
¿Cómo se comprueba que esto es así? Para ello aumentamos mentalmente nuestra
figura hasta obtener un triángulo. Resulta un triángulo rectángulo de tres
fósforos de base y cuatro de altura. Su superficie será igual a la mitad del
producto de la base por la altura: 1/2 x 3 x 4 = 6 cuadrados de lado
equivalente a una cerilla (véase figura b). Pero nuestra figura tiene evidentemente
un área menor, en dos cuadrados, que la del triángulo completo, y por lo tanto,
será igual a cuatro cuadrados, que es lo que buscamos.
Se deben colocar así:
Palitos
geométricos
En esta sección presentaremos una serie de acertijos y
problemas de construcción con palitos de fósforo, los cuales pretenden ser
entretenidos y divertidos.
El objetivo principal es despertar la capacidad de aplicar el razonamiento,
estrategias y formas de resolver cada uno de los problemas y acertijos que aquí
se presentan.
2.1. Con 12 fósforos Con doce
fósforos puede construirse la figura de una cruz (véase la figura), cuya área
equivalga a la suma de las superficies de cinco cuadrados hechos también de
fósforos.
Cambie usted la disposición de los fósforos de tal modo que el contorno de la
figura obtenida abarque sólo una superficie equivalente a cuatro de esos
cuadrados.
Para resolver este problema no deben utilizarse instrumentos de medición de
ninguna clase.
La Solución la próxima semana
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